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不少国外训练场所非常破旧,训练器材缺乏。教官组除利用自带器材外,开动脑筋、因地制宜,利用废旧纸箱充当拳靶、腿靶,用轮胎当掩体,利用各种环境模拟处置情境,用丰富的教学方法保证训练顺利开展。而文化差异也令人啼笑皆非。比如表扬学员,朱顺弟爱用一个OK手势,没想到却遭到误解。朱顺弟笑说:“他说教官,你不能这样子!我们都做得很好了,你为什么还掐我?OK手势意思是掐死我。”

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03作相邻点连线的垂直平分线,想法有趣,结果意义深远。那么,人家是怎么想到要这么做的呢?笔者在给研究生讲授表面物理的时候,突然想到,这就是个发面的过程。设想图4左图中的每个小圆是一个发面团,随着烘烤的进行面团会向各方向扩张,则相邻两个面团最后达成的分界线就是两面团之间连线的垂直平分线 (有兴趣的读者不妨去面包店看看托盘中烤好的面包边界所构成的图案,见图5)。图4左图中那些连线在小圆周围围成的多边形,称为伏龙诺伊单胞 (Voronoi cell)。伏龙诺伊 (Гео́ргий Феодо́сьевич Вороно́й,1868-1908) 是俄罗斯数学家。 图4中左图中的那些凸多边形,伏龙诺伊单胞,可以看作是对平面的划分方案。这个划分方案意义就大了,叶脉的分布 (供水)、城市交通以及学校医院如何分布,不妨都参照一下这个划分方案。其实,图4中图中的三个小圆可连成一个三角形,别处也一样。这恰是对平面的三角化(triangulation) 划分, 这样做的合理性是建立在三角形的刚性上的。晶体可以看作是一堆原子占满了空间,作相邻原子连线的垂直平分面可以得到围绕每个原子的一个凸多面体,这个凸多面体是伏龙诺伊单胞的三维对应,被称为Wigner-Seitz 单胞。单胞结构和原来的点结构是对偶的(dual)。什么意思呢?你对空间中分布的物理量用函数eikx作傅里叶变换 (晶体的X-射线衍射),所得结果在k-空间中也会有结构,那就是作空间中原子连线的垂直平分面所得到的结构。

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